Hỏi cách tính diện tích tam giác thường, vuông, cân đều
Nắm vững cách tính diện tích tam giác có thể giúp chung ta giải siêu nhanh các bài toán đặc biệt là trong khi toán còn đang là môn thi trắc nghiệm của kỳ thi đại học. Hoặc chúng ta có thể tính nhanh diện tích các đồ vật hình tam giác ở ngoài cuộc sống.
Diện tích tam giác thường tính như thế nào ?
Tùy thuộc vào dữ liệu để bài mà ta có các cách tính như sau :
Cách 1 : S(ABC) biết chiều cao AH và cạnh BC
S(ABC ) = 1/2 AH . BC
Cách 2 : Biết 2 cạnh kề và góc xen giữa 2 cạnh :
Khi biết 2 canh và sin của góc xen giữa thì ta được như sau :
Công thức này rất hữu dụng nhưng ít khi chung ta nhớ đến. Đơn giản bạn chỉ cần nghĩ nó là 1/2 của tích của 2 cạnh kề và sin xen giữa của nó.
Cách 3 : Biết độ dài của cả 3 cạnh AB, AC, BC
Nửa chu vi của tam giác là : p = (a +b +c)/2 với a,b,c là độ dài 3 cạnh tam giác.
Từ đó ta có công thức Heron tính S(ABC)
Hay ta có thể viết nhanh công thức diện tích tam giác thường biết 3 cạnh
Diện tích tam giác Vuông tính như nào ?
Cho tam giác Vuông S (ABC ) vuông tại A tính diện tích tam giác:
Giải : Diên tích tam giác Vuông là (tích của 2 cạnh góc vuông)/2
S (ABC ) = AB.AC/2
Diện tích tam giác đều tính như nào ?
Cho tam giác đều S (ABC ) có tất cả các cạnh đều bằng a tính diện tích tam giác :
Giải : S (ABC ) = a bình nhân căn 3 chia 4
Với a là độ dài 3 cạnh tam giác đều.
Diên tích tam giác cân, vuông cân ?
Tam giác Vuông cân thì công thức tính diện tích như tam giác vuông.
Diện tích tam giác cân?
Cho tam giác ABC cân tại A biệt AB = AC= 5. chiều cao AH = 4 Tính diện tích tam giác.
Giải : Kẻ AH vuông góc BC,
Xét tam giác vuông ABH có : BH^2 = AB^2 – AH^2 = 5^2 – 4^ 2 = 9 , BH = 3
Lại có ABC cân tại A nên BC = 2 BH = 6.
Vậy S (ABC ) = 1/2.6.4 = 12
Phân loại hình tam giác
Theo sách toán, hình tam giác thường được chia thành 7 dạng như sau:
- Tam giác thường: Tam giác đều là đa giác lồi có 3 cạnh với 3 đỉnh nối 3 cạnh không thẳng hàng. Tổng các góc trong một tam giác 180 độ.
- Tam giác đều: Là tam giác có 3 góc bằng nhau, 3 cạnh bằng nhau và góc 60 độ.
- Tam giác cân: Một tam giác có 2 góc đáy và 2 cạnh bằng nhau
- Tam giác vuông: Là tam giác có một góc bằng 90 độ.
- Tam giác vuông cân: Một tam giác cân có 2 cạnh bằng nhau và có một góc bằng 90 độ.
- Tam giác nhọn: Là tam giác trong đó có cả ba góc nhỏ hơn 90 độ.
- Tam giác tù: Một tam giác trong đó có góc lớn hơn 90 độ.
Tính chất của tam giác
- Tổng các góc của một tam giác là 180 độ (Định lý về tổng các góc trong của một tam giác). Độ dài mỗi cạnh sẽ nhỏ hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh.
- Ba đường cao của một tam giác cắt nhau tại một điểm mà ta thường gọi là trực tâm của tam giác. (Tam giác đồng quy)
- Ba trung tuyến cắt nhau tại một điểm được gọi là trọng tâm của tam giác.
- Ba đường trung trực của một tam giác sẽ cắt nhau tại một điểm được gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác.
- Ba đường phân giác trong cắt nhau tại một điểm sẽ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác.
- Định lý cosin: Trong một tam giác, bình phương độ dài một cạnh bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh kia trừ đi đi hai lần tích độ dài hai cạnh đó. Cosin của góc giữa hai mặt.
- Định lý hàm số sin: trong một tam giác, tỉ số độ dài của mỗi cạnh và sin của góc đối diện chính là như nhau đối với cả ba cạnh.
Lưu ý khi làm bài tập tính diện tích hình tam giác
- Khi thực hiện cần lưu ý các đơn vị đo cần giống nhau.
- Đối với diện tích, đơn vị đo là lũy thừa của 2, chẳng hạn như m2, cm2 …
- Dù dùng công thức nào để tính diện tích tam giác thì học sinh cũng cần hiểu rằng không phải lúc nào chiều cao cũng nằm trong tam giác, lúc này cần vẽ thêm chiều cao và cạnh. bổ sung dưới cùng. Và điều quan trọng khi bạn dùng để tính diện tích tam giác cần lưu ý chiều cao phải tương ứng với cạnh đáy mà nó chiếu xuống.
Lời kết
Công thức diện tích tam giác là một trong những công thức diện tích quan trọng nhất trong hình học Ơclit. Hy vọng bài viết này cũng sẽ hữu ích với bạn. Chúc bạn thành công !
